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Steil hinaus

Steilschüsse bedingen das Wissen um die Treffpunktlage der jeweiligen Waffe/ Laborierung wie auch „ballistisches Mitdenken“. <br>(Foto: W. Reb)

Zwei äußere Einwirkun­gen sind auf Flugbahn und Treffpunktlage unserer Jagdbüchsengeschosse maßgeblich: erstens die mit ansteigender Höhe üNN (= über Normal Null, sprich Meereshöhe) „dünner“ werdende, dem Geschoss somit weniger Widerstand entgegen­setzende Luft und zweitens die Gravitation (Erdanziehung), vor allem beim Vergleich Horizontal zu Winkelschuss.Die theoretisch zwar getrennten, doch am besten zusammen behandelten Praxisthemen bewegen den im Gebirge oder auf der Auslandsjagd in großen ­Höhen waidwerkenden Jäger genauso wie den beim Schuss am Steilhang über den „richtigen“ Haltepunkt unsicheren Flachländler. Und so keimt die bekannte Frage „Wohin genau soll ich am Berg und beim Winkelschuss hinhalten?“ immer wieder auf. Als Antwort hört man oft den lapidaren, aber ohne weitergehende Erklärung verwirrenden Spruch „bergauf und bergrunter halt immer drunter“. Dazu gleich mehr.

Von der Kanzel runter

Ein ähnlich heiß diskutiertes, doch mit „Gravitation“ und „Luftwiderstand“ nicht verwandtes Problem ist das des richtigen Haltepunkts bei steilen Nahschüssen von einem hohen Standort, etwa einer Kanzel: Solche Nahschussabweichungen werden praktisch ausschließlich vom vertikalen Abstand der Visier­linie zur mehr oder weniger weit darunterliegenden Laufseele bestimmt. Dieser bei kombinierten Waffen mit ­hoher Zielfernrohrmontage mehrere Zentimeter betragende Abstand ist am größten an der Mündung und sinkt bis zum 1. Schnittpunkt von Visierlinie und Bahnkurve auf Null. Nahschussfehler sind also praktisch unabhängig vom Schusswinkel.
Doch jetzt kommt ihre „wildbiologische“ Besonderheit: Wegen der annähernden Walzenform der meisten jagdlichen Ziele beziehungsweise Wildkörper sind Zielpunktverlagerungen notwendig. Denn man will ja Organe (Herz/ Aorta, Lunge) in der Kammer treffen und das Stück nicht nur streifen (s. PIRSCH 16/ 2002, S. 38).

Auf den Ziemer

„Bergauf und bergrunter halt immer drunter “ – dieser Merksatz gilt deshalb beim steilen Nahschuss von hoher Kanzel oder am Steilhang ausdrücklich nicht! Im Gegenteil muss ungefähr um das Maß des Vertikalabstands zwischen Visierlinie und ­Flugbahnkurve höher gehalten und in die Zielpunktberechnung die Wildanatomie – das heißt die Lage der ­Organe ­sowie Wildgröße ­(Höhe der „Kammer“) – einbezogen werden.
Schösse man bei steilem ­Nahschuss nämlich auf das dreidimensionale Wild wie auf die „10“ der ja flachen Wildscheibe, würde man nur einen Streifschuss entlang der ­Rippen fabrizieren.
Beim steilen Nahschuss, etwa von hoher Kanzel „auf den Ziemer“, also höher halten!

Probeschüsse vor Ort

(Grafik: PIRSCH)

(Grafik: PIRSCH)

Jetzt zum Winkelschuss in großer Höhe: Auf Bergjagden kann es zu Fehlschüssen kommen, die auf den ersten Blick unerklärlich scheinen. Betroffen sind zumeist im Flachland justierte Waffen, mit denen das schon wegen möglicher Einwirkungen der Reise unbedingt anzuratende Probeschießen verabsäumt wurde, aus welchen Gründen auch immer. Auslandsjäger sollten sich unbedingt über die geografischen Verhältnisse ihres Gastlandes schlaumachen. Denn viele Jagdgebiete in Afrika, Asien und Amerika liegen auf unerwartet großen Meereshöhen, ohne dass dort mit Eis, Schnee und steilen Felshängen „klassische Hochgebirgsverhältnisse“ vorliegen müssen. Wer rechnet schon damit, dass Präriejagden im nur hügeligen Westen der USA bis auf 2500 Meter üNN gehen und viele Rocky Mountains-Reviere über 4000 Meter? Hier muss aber gleich angemerkt werden, dass ­Einflüsse der Meeres­höhe ­relativ gering sind – im Vergleich zu den Wirkungen des Winkelschusses. Völlig unterschätzt wird vom Durchschnittsjäger allemal der Einfluss des Seitenwindes (s. PIRSCH 5/ 2009, S. 50) als eine ungleich größere „Dauerbaustelle“ praxisbezogener Schießausbildung. Ursachen der Treffpunkt­lageabweichung sind also zum kleinsten Teil die Flugbahnsenkung durch längere Geschossflugzeit (wegen auf zunehmender Schussdistanz stärkerer Gravitationswirkung) sowie zu einem kleinen Teil die durch zunehmende Höhe verursachte Luftwiderstandsverminderung. Hauptsächliche Ursache für die Abweichungen beim Winkelschuss ist die geringere (kürzere) Einwirkungsmöglichkeit der Gravitation auf die Flugbahn des Geschosses.
Dazu folgende grundsätzliche Erklärung: Der theoretisch einfachste Fall ist der Schuss im schwere- und widerstandslosen Raum. Dort verläuft die deswegen ungekrümmte Geschossflugbahn in Verlängerung der Laufseelenachse. Der Praxis näher kommt der Schuss auf der Erde im gedachten Vakuum. Dort krümmt die Schwerkraft der Erde die Geschossflugbahn so, dass sie letztlich unter die Visierachse absinkt. Da kein Luftwiderstand das Geschoss bremst, bleibt die Geschossgeschwindigkeit aber immer gleich. Ist die Flugzeit t (in s) des Geschosses bekannt, kann der Flugbahnabfall a (in cm) mit a ~ 500 x t2 [cm] berechnet werden. Damit Flugbahn und Visierlinie an den wichtigen Punkten kongruieren, wird die Visierung so gerichtet, dass die Visierlinie die Flugbahn in zwei Punkten schneidet (Skizze in PIRSCH 8/ 2009, S. 59). Diese Schnittpunkte liegen so, dass der Abstand von Flugbahn und Visierlinie zwischen 1. und 2. Schnittpunkt nicht mehr als (die seinerzeit willkürlich ­festgelegten jagdpraktischen) vier Zentimeter beträgt. Auf dem 2. Schnittpunkt liegt die Günstigste Einschussent­fernung (GEE; in m); die ­Rasanzgrenze (RG; in m) ­liegt auf der Distanz, auf der die Flugbahn vier Zentimeter unter der Visierlinie zu liegen kommt.

Beim realen Schuss addiert sich als zusätzlich auf das Geschoss wirkende Kraft der Luftwiderstand der Atmosphäre hinzu. Deshalb beschreibt die Flugbahn auch keine „Parabel“, wie immer wieder falsch abgeschrieben wird (eine Wurfparabel ergäbe sich nur im luftleeren Raum), sondern eine ballis­tische Kurve. Wegen der Verzögerung durch den Luftwiderstand ist die Flugzeit bis zu einer bestimmten Entfernung länger als im luftleeren Raum; die Flugbahn fällt dadurch stärker ab. Beispiel: Ein Geschoss, das zur Über­windung von 200 Metern in der Luftleere 0,2 Sekunden braucht und 20 Zentimeter Flugbahnabfall hat, benötigt im Luftraum für dieselbe Strecke 0,3 Sekunden und hat 45 Zentimeter Flugbahn­abfall. Das verkürzt auch die GEE, nämlich auf 195 Meter (statt 250 Meter im theoretisch gedachtenVakuum).
Der Luftwiderstand ist beim Schuss in der weniger dichten Luft hoher Lagen geringer als in Meereshöhe. Somit ist auch der Flugbahnabfall kleiner. Die Abnahme des Luft­widerstandes kann mit zehn Prozent je 1000 Höhenmetern angenähert kalkuliert werden. Deshalb ergibt sich in hohen Lagen bei gleicher Visiereinstellung, wenn die Waffe auf Meereshöhe eingeschossen wurde, ein gelinder Hochschuss. Dieser liegt, je nach Luftdruck, bei einem Wert zwischen dem beim Schuss im Vakuum und dem Schuss mit Luftwiderstand auf Meereshöhe.
Um Fehler durch den geringeren Luftdruck (auf das Geschoss wirkenden Luftwiderstand) auszuschalten, ist es nötig, die Waffe im Gebirgsrevier kontroll- beziehungsweise neu einzuschießen. Auch können infolge Höhenlage und möglicherweise im Vergleich zum Einschießort unterschiedlicher Temperaturen ebenfalls Änderungen der innenballistischen Schuss­entwicklung eintreten, die für jede Waffe und Ladung ­verschieden sind und nicht berechnet werden können.
Beim Winkelschuss – egal ob nach oben oder unten – hängt der Einfluss der Erdanziehung auf die Flugbahnkrümmung und die Beschleunigung oder Verzögerung des Geschosses vom Abschusswinkel ab. Der Schuss senkrecht nach oben oder unten stellt das Extrem dar. Hierbei hat die Erdanziehung keinen ­Einfluss auf die Krümmung der Flugbahn, sondern be­einflusst entweder Verzögerung oder Beschleunigung des Geschosses. Bei diesen Schüssen schneiden sich Visier­linie und Flugbahn höchstens einmal und streben mit zunehmender Entfernung immer weiter auseinander.

Erdanziehung

(Grafik: PIRSCH)

(Grafik: PIRSCH)

Beim schrägen Schuss – nach oben oder unten – wirkt nur der Teil der Erdanziehung auf die Flugbahn-krümmung, der hinsichtlich seiner Größe durch den Winkel zwischen verlängerter Seelenachse und der Horizontalen bestimmt ist. Dementsprechend ist der Flugbahnabfall, der für den waagerechten Schuss ermittelt wurde, beim Winkelschuss kleiner.
Für die Praxis sind in ­Tabelle 2 die Größenordnungen des Hochschusses bei schrägen Schüssen angegeben, und zwar für verschiedene, nach Rasanz beschriebene Patronengruppen I bis V und Schusswinkel 15 ° bis 60 ° sowie Schussentfernungen. Beim Winkelschuss muss unbedingt berücksichtigt werden, dass der Schütze das Wild perspektivisch sieht. Soll beim Steilschuss der Wund­kanal durch Herz und Lunge gehen, ist der Haltepunkt auf den Wildkörper abhängig vom Schusswinkel zu wählen: (je nach ­Rasanz) bergab meist ­höher, bergauf meist tiefer als beim Horizontalschuss. Ein Beispiel: Eine Büchse, Ka­liber 7 x 64 wurde mit 11,2 g HMK-Werkslaborierung auf Meereshöhe auf eine GEE von 170 Metern eingeschossen. Gesucht sei die TPL auf 2000 Meter üNN bei Schussent­fernungen von 200 und 300 Metern. Aus der Schusstafel des Patronen­herstellers ersieht man auf 200 Meter einen Tiefschuss von fünf Zentimetern; auf 300 Meter einen Tiefschuss von 31 Zentimetern. Blicken wir in unsere Tabelle 1 (S. 43): Da ergibt sich in ­Patronengruppe III, zu der die genannte Laborierung ­gehört, auf 200 Meter Schussdistanz eine TPL-Änderung in 2000 Meter üNN von plus einem Zentimeter und für 300 Meter eine TPL-Änderung von plus drei Zentimetern.

Daten kombinieren

Das gegenwärtige deutsche Jagdrecht erlaubt auch das Ein- und Übungsschießen im Revier: Doch stets auf sicheren Kugelfang achten! (Foto: W. Reb)

Das gegenwärtige deutsche Jagdrecht erlaubt auch das Ein- und Übungsschießen im Revier: Doch stets auf sicheren Kugelfang achten! (Foto: W. Reb)

Das richtige Abkommen auf diesen 2000 Metern üNN erfolgt durch händisches (oder mit Zielfernrohrklicks/ ASV auszuführendes) „Höherhalten“: auf 200 Meter von (aus Munitions­hersteller-Schusstafel) „- 5 cm“ und „+ 1 cm“ (aus Tabelle 1). Daraus ergibt sich, dass (wenn überhaupt) vier Zentimeter höher gehalten werden muss. Auf 300 Meter errechnet sich der Rohraufsatz („höherhalten“) aus „- 31 cm“ (Schusstafel) sowie „plus 3 cm“ (Tabelle 1), was (31 cm minus 3 cm) = 28 ­Zentimetern entspricht. Bis ungefähr 2000 Meter üNN ­können höhenlage­bedingte Abweichun­gen praktisch vernachlässigt werden.
Trotzdem eine Warnung: ­Erstens können individuelle Waffen unterschiedlich reagieren und zweitens sind die Schusstafeldaten des Herstellers nur ein Anhalt. Kontrollschüsse im Jagdgebiet dürfen nie aus Faulheit oder im Vertrauen auf „papierene“ Daten unterlassen werden! Ein weiteres Beispiel: Gesucht ist der Korrekturwert der bei 500 m NN auf die GEE von 190 m eingeschossenen 8,5 x 63 mit 11,0 g (Patronengruppe II), wenn sie bei einem 45 °-Winkelschuss auf 2500 Meter üNN im Hochgebirgsrevier auf 300 Meter verschossen werden soll. Aus der laborierungsbezogenen Schusstafel für die 8,5 x 63 (11 g) lassen sich - 25 cm/300 m ablesen. Aus Tabelle 1 erhält man für die Kalibergruppe II auf 300 Meter den Korrekturwert von 4 cm. Daraus ergibt sich ein durch „Drüberhalten“ oder ASV-Klicken zu kompensierender Korrekturwert aus [„-25 cm“ und „+4 cm“] = 21 cm. Dies gilt für Horizontalschüsse auf 2500 Meter.
Aus Tabelle 2 Kalibergruppe II kommt der Korrekturwert für 45°-Winkelschuss auf 300 meter dazu: 19 Zentimeter, um die ebenfalls „weniger“ höher gehalten oder sonst­wie aufsatzkorrigiert werden muss. Somit erhält man eine Zahl, die gebildet wird aus „- 21 cm“ (aus Schusstafel und Tab. 1) sowie „- 19 cm“ (aus Tab. 2 Winkelschuss). Dies führt zu einem 2-cm-Aufsatz (was einem „Fleckschuss“ gleichzusetzen ist, zumal auf 300 m).
Die Winkelschusstabelle ist hauptsächlich über Kosinus­funktion(en) und Herstellerdaten gemittelt. Das erweist sich in der Praxis als hinreichend genau, doch wird kein Anspruch auf Richtigkeit und Vollständigkeit der Werte erhoben. Zumal diese schon wegen möglicher Abweichungen von Lauf zu Lauf und von Laborierung zu ­Laborierung aus der individuellen Waffe im Schuss bestätigt oder gegebenenfalls korrigiert werden müssen.

Fazit

Unbedingt muss die Theorie in der Praxis überprüft werden, weil auch die waffen-/ ladungsindividuelle Bahn­kurve vor allem beim Vergleich rasanter Patronen mit „gemütlichen“ Steilfeuer­ladungen große Überrraschungen zeigt. Bessere Waffen und dem weiten Schuss förderliche optische Systeme (ASV, Ballistikabsehen) und billige Weitschusshalbtagskurse verführen zum weiter Hinauslangen. Andererseits wird sich der im (Scheiben-) Weitschuss seine Leistungsgrenzen kennende Wohlgeübte in der Distanz bescheiden. Auch gilt der Spruch „bergauf und bergrunter halt immer drunter“ nur (noch) teils, nämlich für die früher üblichen, geringeren Schussdistanzen und primär für langsamere Ladungen. Klartext: Gilt der Spruch noch bis etwa 200 Meter und eine mittlere Patrone (z.B. 7 x 57), wird man damit bereits auf 230 Meter drauf-, auf 250 Meter drüberhalten müssen.
Andererseits ist es mit einer ra­­san­ten Ladung durchaus möglich, im Individualfall beim steilen Winkelschuss in großer Höhe auf 300 Meter noch „Fleck“ halten zu ­können. Insofern sind obige ­obzwar „richtig gerechnete“ Tabellenwerte nur Orien­tierungshilfen.
Damit der Schuss tödlich „ins Leben geht“, das Wild nicht nur ankratzt, muss der Haltepunkt beim dreidimensionalen Ziel anders sitzen als auf der zweidimensionalen Papierscheibe. Nur wer diesen „etwas anderen“ Haltepunkt beherrscht, wird gut treffen und wissen, warum er getroffen hat. Freilich lassen sich die Auswirkungen von verzwickten Winkelschüssen – nach Theorie und entsprechendem Training in der Ebene – nur durch weiteres Üben an geeigneten Steilstellen sammeln. Eingedenk der von uns propagierten Waid­gerechtigkeit und dem mit ihr eng verknüpften Tierschutzgedanken darf lebendes Wild für uns nie eine Übungszielscheibe darstellen. WR